總體介紹

模格(modular lattice)亦稱戴德金格，是格論中僅次於分配格的一類重要格，設L是格，對任意a，b，c∈L，若L滿足下列條件之一：L5：若a≤c，則a∨(b∧c)=(a∨b)∧c；L5′：(a∧b)∨(a∧c)=a∧(b∨(a∧c))；則稱L為模格，L5稱為模恆等式。分配格是模格。群的正規子群格、環的理想格都是模格。格L是模格若且唯若L不含五邊形格。科里比亞(M.Kolibiar)於1956年用兩個恆等式(x∨(y∧y))∧y=y和((x∧y)∧z)∨(x∧t)=((t∧x)∨(z∧y))∧x刻畫了模格，模格中一個非常重要的定理是戴德金的轉置原理：若L是模格，a，b∈L，則φb：x→x∧b是[a，a∨b]到[a∧b，b]的同構，其逆同構為ψa：y→y∨a.從而在模格L中，若x，y∈[a∧b，b]⊆L，則a ∨(x∧y)=(a∨x)∧(a∨y)。